1. Einstein(1879-1955): La relatividad y la naturaleza de la luz:
Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de
marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch,
judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se
trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano
Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.
Cuando llegó a la edad de escoger profesión, Einstein
decidió estudiar física en el Instituto Tecnológico de Zurich, a donde logró
ingresar no sin haber sido rechazado en su primer intento por tener
calificaciones mediocres en todas las materias, excepto en matemáticas. En ése
Instituto se graduaría finalmente en 1900.
Uno de los problemas que más le interesaba en aquella época
era la aparente incompatibilidad entre el principio de relatividad galileano y
la teoría electromagnética de Maxwell. Sobre este tema, y antes de Einstein,
habían trabajado el físico holandés Hendrik Lorentz y el matemático francés
Henri Poincaré. El problema que se habían planteado era el siguiente: Las
ecuaciones de Maxwell describen el comportamiento del campo electromagnético en
cada punto del espacio y en cada instante de tiempo (o, en términos un poco más
matemáticos, dicho campo depende de tres coordenadas espaciales, digamos x, y,
z, y el tiempo t) Ahora bien ¿se pueden cambiar la posición y el tiempo en las
ecuaciones de Maxwell sin alterar su forma? En el caso de las ecuaciones de la
mecánica newtoniana, la respuesta es afirmativa debido al principio de
relatividad de Galileo: se puede pasar de un sistema de referencia a otro sin cambiar
la forma de las ecuaciones (las leyes de la física son invariantes), si el
tiempo medido en cada sistema es el mismo. Evidentemente, en el caso del
electromagnetismo, el problema es más complicado porque, no se puede recurrir a
la relatividad galileana. Sin embargo, Lorentz demostró que existe una
transformación matemática que deja invariante la forma de las ecuaciones de
Maxwell, siempre y cuando se cambie no sólo la posición de un punto sino
también el tiempo. El mismo resultado fue obtenido y generalizado por Poincaré.
(Ver Apéndice).
En su época, el trabajo de Lorentz fue considerado una
curiosidad matemática, ingeniosa pero desprovista de sentido físico. En efecto;
¿cómo puede el tiempo transcurrir en forma diferente en sistemas de referencia
distintos? La misma experiencia diaria y el sentido común parecen negar tal
posibilidad.
Tal era la situación cuando Einstein publicó en 1905 el
famoso artículo intitulado Sobre la electrodinámica de los cuerpos en
movimiento, en una prestigiosa revista alemana de física; con ese trabajo nació
la teoría de la relatividad.
Einstein postuló que las ecuaciones de Maxwell deben tener
la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y que, por lo tanto,
es imposible distinguir, a partir de experimentos electromagnéticos, un sistema
de referencia inercial de otro. Para que este principio de relatividad se
cumpla, es necesario que las transformaciones de Lorentz sean físicamente
válidas; en consecuencia, el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento
de quien lo mide.
Einstein postuló que no existe un tiempo absoluto, ni un
espacio absoluto y, por lo tanto, tampoco un éter. Pero, si no existe el éter
¿con respecto a qué debe medirse la velocidad de la luz? La respuesta fue
tajante: la velocidad de la luz (en el vacío) es la misma en cualquier sistema
de referencia inercial. Después de todo, eso es lo que indicó el experimento de
Michelson y Morley.
La invariancia de la velocidad de la luz parece contradecir
toda experiencia. Si la velocidad de la luz es de 300 000 kilómetros por
segundo, se esperaría que al correr tras una señal luminosa ésta parecería
tener una velocidad menor. Sin embargo, según Einstein, no importa cómo se
mueva un sistema de referencia, pues la velocidad de la luz medida en él será
siempre de 300 000 kilómetros por segundo. En la teoría de la relatividad, las
velocidades no se adicionan o sustraen simplemente, pues hay que tomar en
cuenta también cómo se mide el tiempo en un sistema de referencia dado. (Ver
Apéndice A. )
En resumen, la velocidad de la luz en el vacío es una
constante fundamental de la naturaleza, independiente de quién la mida. Es una
velocidad extremadamente alta en comparación con nuestra experiencia cotidiana
(un rayo luminoso sólo necesita dos segundos para ir de la Tierra a la Luna y
volver). ¿Por qué la luz tiene esa velocidad y no otra? Esta pregunta no la
puede responder la física; lo único que se puede afirmar es que, de ser otra la
velocidad de la luz, el Universo sería muy distinto al que conocemos y no existiríamos
nosotros para formularnos tales preguntas.
Galileo (1564-1642): El telescopio y la nueva astronomia
Stephen Hawking(1942-): Agujeros negros y la historia del tiempo
Galileo Galilei fue un astrónomo, filósofo, matemático y
físico italiano que estuvo relacionado estrechamente con la revolución
científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las
ciencias y artes.
Sostenía que la Tierra giraba alrededor del Sol, lo que
contradecía la creencia de que la Tierra era el centro del Universo
Su principal contribución a la astronomía fue el uso del
telescopio para la observación y descubrimiento de las manchas solares, valles
y montañas lunares, los cuatro satélites mayores de Júpiter y las fases de
Venus.
Uno de los pocos amigos y compañeros científicos con el que
Kepler tuvo
correspondencia e intercambio de noticias de los últimos
descubrimientos fue Galileo
Galilei (1564-1642). Aunque la contribución científica del
italiano a la teoría del
movimiento planetario no fuese, desde el punto de vista
cuantitativo, tan buena como la
de su amigo de más allá de los Alpes, sin embargo Galileo es
una figura clave en el
campo de la Astronomía. En cierto sentido, Kepler y Galileo
se complementaron uno a
otro al preparar al mundo para una aceptación completa del
punto de vista heliocéntrico:
el uno, estableciendo los fundamentos científicos con su
trabajo astronómico; el otro,
combatiendo las objeciones dogmáticas y ayudando, con sus
trabajos sobre Mecánica, a
derrocar toda la estructura de la física escolástica en la
que se apoyaba la antigua
cosmología.
Fue Galileo, más que ningún otro hombre, quien desafió la
fertilidad de la antigua
interpretación de la experiencia y enfocó la atención de las
ciencias físicas en los
conceptos productivos –tiempo y distancia, velocidad y
aceleración, fuerza y materia—
y no en las cualidades o esencias, últimas causas o armonías
que fueron todavía la
motivación de un Copérnico y, a veces, el éxtasis de un
Kepler La insistencia de
Galileo, tan claramente expresada en su trabajo acerca de
los cuerpos en caída libre, del
ajuste de los conceptos y conclusiones a hechos observables
de expresar sus resultados
en el lenguaje conciso de las matemáticas, se aceptan
actualmente como logros
fundamentales que refuerzan las mismas características que
surgen del trabajo de
Kepler.
Pero quizá la mayor diferencia entre el trabajo de Galileo y
el de sus
contemporáneos escolásticos fue su orientación su punto de
vista, la clase de
interrogantes que él consideraba importantes. Para la
mayoría de sus oponentes, los
problemas de Galileo no eran suficientemente generales,
puesto que excluía los
problemas de la filosofía ortodoxa. Su método para descubrir
la verdad les parecía
fantástico, sus conclusiones, absurdas, orgullosas, a menudo
impías Hay un
extraordinario paralelismo entre estas objeciones al punto
de vista de Galileo y las
infamantes y aun violentas burlas inicialmente acumuladas
sobre los descubridores de
las nuevas formas de ver el mundo en las artes; como le
sucedió, por ejemplo.
(Stephen William Hawking; Oxford, Reino Unido, 1942) Físico
teórico británico. Estudió matemáticas y física en el University College de
Oxford, donde se licenció en 1962. En 1966 se doctoró en el Trinity Hall de
Cambridge. A principios de los años sesenta tuvo los primeros síntomas de
esclerosis lateral amiotrófica (ELA), enfermedad degenerativa neuromuscular que
no le ha impedido progresar en su actividad intelectual.
Su interés científico se centró en el campo de la
relatividad general, en particular en la física de los agujeros negros. En 1971
sugirió la formación, a continuación del big-bang, de numerosos objetos,
denominados «miniagujeros negros», que contendrían alrededor de mil millones de
toneladas métricas de masa, pero ocuparían solo el espacio de un protón,
circunstancia que originaría enormes campos gravitatorios, regidos por las
leyes de la relatividad.
En 1974 propuso, de acuerdo con las predicciones de la
física cuántica, que los agujeros negros emiten partículas subatómicas hasta
agotar su energía, para finalmente estallar. Ese mismo año fue elegido miembro
de la Royal Society; tres años más tarde fue nombrado profesor de física
gravitacional en Cambridge, donde dos años más tarde obtuvo la cátedra
Lucasiana de matemáticas, la misma que ocupó Isaac Newton.
Nicolas Copernico (1473-1543), : La teoria heliocentrica
fue un astrónomo del Renacimiento que formuló la teoría
heliocéntrica del Sistema Solar, concebida en primera instancia por Aristarco
de Samos. Su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones
de las esferas celestes) suele ser considerado como el punto inicial o fundador
de la astronomía moderna, además de ser una pieza clave en lo que se llamó la
Revolución Científicaen la época del Renacimiento. Copérnico pasó cerca de
veinticinco años trabajando en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del
universo. En aquella época resultó difícil que los científicos lo aceptaran, ya
que suponía una auténtica revolución.
Copérnico era matemático, astrónomo, jurista, físico,
clérigo católico, gobernador, líder militar, diplomático y economista. Junto
con sus extensas responsabilidades, la astronomía figuraba como poco más que
una distracción. Por su enorme contribución a la astronomía, en 1935 se dio el
nombre «Copernicus» a uno de los mayores cráteres lunares, ubicado en el Mare
Insularum.1
El modelo heliocéntrico es considerado una de las teorías
más importantes en la historia de la ciencia occidental.
Después de muchos años finalizó su gran trabajo sobre la teoría heliocéntrica en donde explica que no es el Sol el que gira alrededor de la Tierra sino al contrario
5. Newton (1643-1727): Las leyes de la dinamica (mecanica celeste)
fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y
matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica,
más conocidos como los Principia, donde describió la ley de la gravitación
universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que
llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los
trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan
principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del
cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la
física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el
teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el
descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca
pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma
(como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación
sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su
desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de
enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad
del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las
estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una
ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales
que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de
los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el
científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la
revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange
(1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y
también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema
que rija el mundo."
En 1666 Newton imaginó que la gravedad de la tierra influenciaba la Luna y contrabalanceaba la fuerza centrífuga. Con su ley sobre la fuerza centrífuga y utilizando la tercera ley de Kepler, dedujo las tres leyes fundamentales de la mecánica celeste: Ley de la inercia. Todo cuerpo tiene a mantener su estado de movimiento mientras no actue sobre él otra fuerza externa. Ley fundamental de la dinámica. La fuerza es igual a la masa por aceleración. Ley de la acción y la reacción. A toda fuerza siempre se le opone una reacción de la misma magnitud pero de sentido contrario.
Aristóteles (384-322 a.C.): Filosofia y tierra redonda
fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua
Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia
intelectual de Occidente por más de dos milenios.
Aristóteles escribió cerca de 200 tratados (de los cuales
sólo nos han llegado 31) sobre una enorme variedad de temas, incluyendo lógica,
metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética,
retórica, física, astronomía y biología. Aristóteles transformó muchas, si no
todas, las áreas del conocimiento que tocó. Es reconocido como el padre
fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y
escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se
encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.
Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la
teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción, las
nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil.
Algunas de sus ideas, que fueron novedosas para la filosofía de su tiempo, hoy
forman parte del sentido común de muchas personas.
Aristóteles fue discípulo de Platón y de otros pensadores
(como Eudoxo) durante los veinte años que estuvo en la Academia de Atenas.6 Fue
maestro de Alejandro Magno en el Reino de Macedonia. En la última etapa de su
vida fundó el Liceo en Atenas, donde enseñó hasta un año antes de su muerte.
En el campo astronómico, adelantó los primeros argumentos sólidos contra la tradicional teoría de la Tierra plana, haciendo notar que las estrellas parecen cambiar su altura en el horizonte según la posición del observador en la Tierra. Este fenómeno puede explicarse partiendo de la premisa que la Tierra es una esfera; pero resulta incomprensible suponiendo que sea plana.
Kepler (1571-1628): Las orbitas de los planetas
figura clave en larevolución científica, astrónomo y
matemático alemán; fundamentalmente conocido por sus leyes sobre el movimiento
de los planetas en su órbita alrededor del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe,
a quien sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.
Según la primera ley, los planetas giran en órbitas elípticas con el Sol en un foco. La segunda, o regla del área, afirma que una línea imaginaria desde el Sol a un planeta recorre áreas iguales de una elipse durante intervalos iguales de tiempo. En otras palabras, un planeta girará con mayor velocidad cuanto más cerca se encuentre del Sol.
Pitágoras (569 a 475 a.C.):El geocentrismo
fue un filósofo y matemático griego considerado el primer
matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la
matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de
las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y
medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la
Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza
predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología,
filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló
principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más
general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional
en Occidente.
No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras.
Sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas
citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta
difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se
le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números
en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la
inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras
para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la
escuela pitagórica.
En astronomía planteo tres Paradigmas:
1.- Los planetas, el Sol, la luna y las estrellas se mueven en órbitas circulares perfectas.
2.- La velocidad de los astros es perfectamente uniforme.
3.- La Tierra se encuentra en el centro exacto de los cuerpos celestes
Hubble (1889-1953): La expansion del Universo
fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses
del siglo XX, famoso principalmente por la creencia general de que en 1929
había demostrado la expansión del universo midiendo el corrimiento al rojo de
galaxias distantes (véase más abajo). Hubble es considerado el padre de la
cosmología observacional aunque su influencia en astronomía y astrofísica toca
muchos otros campos.
Aunque comenzó estudiando leyes en Universidad de Oxford,
abandonó la carrera de abogado poco tiempo después. Retornó al campo de la
astronomía al incorporarse al Observatorio Yerkes de la Universidad de Chicago,
donde obtuvo el doctorado en física en 1917. Al volver de su servicio en la
primera Guerra mundial, en 1919, comenzó a trabajar en el nuevo observatorio
del Monte Wilson, donde tenía acceso a un telescopio de 254 centímetros, por
aquel entonces, el más potente del mundo. En el observatorio, trabajó junto a
Milton Humason.
Como parece que las galaxias retroceden en todas direcciones desde la Vía Láctea, se podría pensar que nuestra galaxia es el centro del Universo. Sin embargo, esto no es así. Imaginemos un globo con puntos uniformemente separados. Al inflar el globo, un observador en un punto de su superficie vería cómo todos los demás puntos se alejan de él, igual que los observadores ven a todas las galaxias retroceder desde la Vía Láctea. La analogía también nos proporciona una explicación sencilla de la ley de Hubble: el Universo se expande como un globo
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